Java冒泡排序

DogJay 2019-01-14 后端技术 482人已围观

#### 排序算法概述 所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。排序算法,就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视,尤其是在大量数据的处理方面。 **稳定性**:一个排序算法是稳定的,就是当有两个相等记录的关键字R和S,且在原本的列表中R出现在S之前,在排序过的列表中R也将会是在S之前。 如果算法是稳定的有什么好处呢?排序算法如果是稳定的,那么从一个键上排序,然后再从另一个键上排序,第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样,先按低位排序,逐次按高位排序,低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。 排序算法根据是否需要访问外存分为内部排序和外部排序。 **内部排序**是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程,适合不太大的元素序列。 **外部排序**指的是大文件的排序,即待排序的记录存储在外存储器上,待排序的文件无法一次装入内存,需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换,以达到排序整个文件的目的。 ![](https://blogsfiles.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/attachment/20190114/dd195f3e79be416da478de6e5af94785.png) 我们现在要讨论的排序都是内部排序。 **冒泡排序** 冒泡排序的效率很低,但是算法实现起来很简单,因此很适合作为研究排序的入门算法。 **基本思想** 对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的俩个数依次进行比较和调整,让较大的数下沉,较小的数往上冒。即:每当俩相邻的数比较后发现他们的排序与排序的要求相反时,就将他们交换。每次遍历都可确定一个最大值放到待排数组的末尾,下次遍历,对该最大值以及它之后的元素不再排序(已经排好)。 ![](https://blogsfiles.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/attachment/20190114/3e2c1bfc007941dbb5b2c9b009920a3a.jpg) java实现 public class Sort{ private int [] array; public Sort(int [] array){ this.array = array; } //按顺序打印数组中的元素 public void display(){ for(int i=0;iarray[j]){ //如果前一位大于后一位,交换位置 temp = array[j-1]; array[j-1] = array[j]; array[j] = temp; } } System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果:"); display(); } } } 测试: public static void main(String[] args) { int [] a = {1,5,4,11,2,20,18}; Sort sort = new Sort(a); System.out.print("未排序时的结果:"); sort.display(); sort.bubbleSort(); } 打印结果: ![](https://blogsfiles.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/attachment/20190114/81f86653ff724d188121c7287cd1a2af.png) **算法分析** 上面的例子中,待排数组中一共有7个数,第一轮排序时进行了6次比较,第二轮排序时进行了5比较,依次类推,最后一轮进行了一次比较。加入元素总数为N,则一共需要的比较次数为: (N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2 这样,算法约做了N2/2次比较。因为只有在前面的元素比后面的元素大时才交换数据,所以交换的次数少于比较的次数。如果数据是随机的,大概有一半数据需要交换,则交换的次数为N2/4(不过在最坏情况下,即初始数据逆序时,每次比较都需要交换)。 交换和比较的操作次数都与N2成正比,由于在大O表示法中,常数忽略不计,冒泡排序的时间复杂度为O(N2)。O(N2)的时间复杂度是一个比较糟糕的结果,尤其在数据量很大的情况下。所以冒泡排序通常不会用于实际应用。 **冒泡排序的改进** 上面已经分析过,冒泡排序的效率比较低,所以我们要通过各种方法改进。 最简单的改进方法是加入一标志性变量exchange,用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换,如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换,则说明数据已经按要求排列好,可立即结束排序,避免不必要的比较过程. 在上例中,第四轮排序之后实际上整个数组已经是有序的了,最后两轮的比较没必要进行。 改进后的代码如下: //冒泡排序改进1 public void bubbleSort_improvement_1(){ int temp; int len = array.length; for(int i=0;iarray[j]){ //如果前一位大于后一位,交换位置 temp = array[j-1]; array[j-1] = array[j]; array[j] = temp; if(!exchange) exchange =true; //发生了交换操作 } } System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果:"); display(); if(!exchange) break; //如果上一轮没有发生交换数据,证明已经是有序的了,结束排序 } } 用同样的初始数组测试,打印结果如下: ![](https://blogsfiles.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/attachment/20190114/991312e194e54cc2bbb53a2a21e1ec47.png) 上面的改进方法,是根据上一轮排序有没有发生数据交换作为标识,进一步思考,如果上一轮排序中,只有后一段的几个元素没有发生数据交换,是不是可以判定这一段不用在进行比较了呢?答案是肯定的。 例如上面的例子中,前四轮的排序结果为: 未排序时的结果:1 5 4 11 2 20 18 第1轮排序结果:1 4 5 2 11 18 20 第2轮排序结果:1 4 2 5 11 18 20 第3轮排序结果:1 2 4 5 11 18 20 第4轮排序结果:1 2 4 5 11 18 20 第1轮排序之后,11、18、20已经是有序的了,后面的几次排序后它们的位置都没有变化,但是根据冒泡算法,18依然会在第2轮参与比较,11依然会在第2轮、第3轮参与比较,其实都是无用功。 我们可以对算法进一步改进:设置一个pos指针,pos后面的数据在上一轮排序中没有发生交换,下一轮排序时,就对pos之后的数据不再比较。 代码改动如下: //冒泡排序改进2 public void bubbleSort_improvement_2(){ int temp; int counter = 1; int endPoint = array.length-1; //endPoint代表最后一个需要比较的元素下标 while(endPoint>0){ intpos = 1; for(int j=1;j<=endPoint;j++){ if(array[j-1]>array[j]){ //如果前一位大于后一位,交换位置 temp= array[j-1]; array[j-1]= array[j]; array[j]= temp; pos= j; //下标为j的元素与下标为j-1的元素发生了数据交换 } } //下一轮排序时只对下标小于pos的元素排序,下标大于等于pos的元素已经排好 endPoint= pos-1; System.out.print("第"+counter+"轮排序结果:"); display(); } } 对的算法来说,没有最好,只有更好。上面的两种改进方法其实治标不治本,是一种“扬汤止沸”的改进,下面我们来一次“釜底抽薪”的改进。 传统的冒泡算法每次排序只确定了最大值,我们可以在每次循环之中进行正反两次冒泡,分别找到最大值和最小值,如此可使排序的轮数减少一半。 改进代码如下: //冒泡排序改进3 public void bubbleSort_improvement_3(){ int temp; int low = 0; int high = array.length-1; int counter = 1; while(lowarray[i+1]){ //如果前一位大于后一位,交换位置 temp= array[i]; array[i]= array[i+1]; array[i+1]= temp; } } --high; for(int j=high;j>low;--j){ //反向冒泡,确定最小值 if(array[j]

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